Summation Question #2

This is a question from AJC/C2/MY/P1/10. Quite challenging. But once you get the hang of it, you should be capable of solving other variations.

Using the formula for sin(A+B), prove the sin(3A)=3sinA-4sin^{3}A.

(i) Hence show that \sum_{r=1}^{n} \frac{4}{3^r} sin^{3}(3^{r}\theta)=sin(3\theta)-\frac{1}{3^n} sin(3^{n+1}\theta)

(ii) Deduce the sum of the series \sum_{r=1}^{n} sin^{2}(3^{r}\theta)cos(3^{r}\theta)

Ans: \frac{1}{4} [cos(3\theta)-cos(3^{n+1}\theta)]

    pingbacks / trackbacks
    • シャネル時計

      ルイヴィトン スーパーコピー N級バッグ、財布 専門サイト問屋 弊社は販売ルイヴィトンバッグ、財布、 小物、腕時計、靴類などでございます。 弊社は「信用第一」をモットーにお客様にご満足頂けるよう、 発送前には厳しい検査を通じて製品の品質を保証してあげますとともに、 配送の費用も無料とし、品質による返送、交換、さらに返金までも実際 にさせていただきます。 また、従業員一同、親切、丁寧、迅速に対応 させて頂き、ご安心になってお買い物を楽しんでくださるよう精一杯力 を尽くしていくつもりです。 送料は無料で…

    Leave a Comment

    thirteen − 10 =

    Contact Us

    CONTACT US We would love to hear from you. Contact us, or simply hit our personal page for more contact information

    Not readable? Change text. captcha txt

    Start typing and press Enter to search